Херсонский морской институт, кафедра общеинженерной подготовки, задача 6, схема 6

Задача № 6 схема 6. Для стальной балки, жестко зацепленной одним концом и нагруженной, как показано на рисунке, построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов. Принять из условия прочности необходимый размер двутавра, считая [s]=160 мПа. Данные своего варианта взяты из таблицы 2.

F₁=  6    кН, F₂= 2     кН, М= 18     кН∙м.

Решение :

1. Делим балку на участки по характерным сечениям A, B, C, D.

2. Определяем значение полученной силы Q_y в характерных сечениях и строим эпюру.

Q_yА^лев= -F₂= -2 кН;

Q_yВ^прав= Q_yВ^лев= Q_yС^прав= -F₂= -2 кН;

Q_yС^лев= Q_yD^прав= -F₂+ F₁= -2+6 = 4 кН.

3. Определяем значение изгибающего момента М_х в характерных сечениях и строим эпюру.

М_А=0;

М_yВ^прав= F₂·АВ= 2·1 = 2 кН·м;

М_yВ^лев= F₂·АВ+М= 2·1+18 = 20 кН·м;

М_yС^прав= F₂·АС+М= 2·3+18 = 24 кН·м;

М_yD^прав= F₂·АD+М- F₁ ·CD= 2·6+18-6 ·3 = 12 кН·м;

4. Исходя из эпюры М_х

М_{х max} = 24 кН ·м.

Тогда W_x = М_{х max} / [s] = 24·10⁶ / 160 = 150000 мм³ = 150,0 см³

В соответствии с ГОСТ8239-72 выбираем двутавр №20, у которого W_x = 184 см³.