Херсонский морской институт, кафедра общеинженерной подготовки, задача 7, схема 7

Задача № 7 схема 7. Для стальной балки, жестко зацепленной одним концом и нагруженной, как показано на рисунке, построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов. Принять из условия прочности необходимый размер двутавра, считая [s]=160 мПа. Данные своего варианта взяты из таблицы 2.

F₁= 1     кН, F₂= 8     кН, М= 30     кН∙м.

Решение :

1. Делим балку на участки по характерным сечениям A, B, C, D.

2. Определяем значение полученной силы Q_y в характерных сечениях и строим эпюру.

Q_yА^лев= -F₂= -8 кН;

Q_yВ^прав= Q_yВ^лев= Q_yС^прав= -F₂= -8 кН;

Q_yС^лев= Q_yD^прав= -F₂- F₁= -8-1 = -9 кН.

3. Определяем значение изгибающего момента М_х в характерных сечениях и строим эпюру.

М_А=0;

М_yВ^прав= F₂·АВ= 8·3 = 24 кН·м;

М_yВ^лев= F₂·АВ+М= 8·3+30 = 54 кН·м;

М_yС^прав= F₂·АС+М= 8·4+30 = 64 кН·м;

М_yD^прав= F₂·АD+М+ F₁ ·CD= 8·6+30+1 ·2 = 80 кН·м;

4. Исходя из эпюры М_х

М_{х max} = 80 кН ·м.

Тогда W_x = М_{х max} / [s] = 80·10⁶ / 160 = 500000 мм³ = 500,0 см³

В соответствии с ГОСТ8239-72 выбираем двутавр №33, у которого W_x = 597 см³.