Херсонский морской институт, кафедра общеинженерной подготовки, задача 5, схема 5

Задача № 5 схема 5. Для стальной балки, жестко зацепленной одним концом и нагруженной, как показано на рисунке, построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов. Принять из условия прочности необходимый размер двутавра, считая [s]=160 мПа. Данные своего варианта взяты из таблицы 2.

F₁=  4    кН, F₂=  5    кН, М=  25    кН∙м.

Решение :

1. Делим балку на участки по характерным сечениям A, B, C, D.

2. Определяем значение полученной силы Q_y в характерных сечениях и строим эпюру.

Q_yА^лев= Q_yВ^прав = 0 кН;

Q_yВ^лев= Q_yС^прав= -F₂= -5 кН;

Q_yС^лев= Q_yD^прав= -F₂+F₁= -5+4 = -1 кН.

3. Определяем значение изгибающего момента М_х в характерных сечениях и строим эпюру.

М_А=-М= -25 кН ·м;

М_yВ^прав= М_yВ^лев= -М= -25 кН ·м;

М_yС^прав= М_yС^лев= -М+F₂·ВС= -25+5 ·2 = -15 кН·м;

М_yD^прав= -М+F₂·ВD-F₁ ·CD= -25+5 ·3-4 ·1 = -14 кН·м;

4. Исходя из эпюры М_х

М_{х max} = 25 кН ·м.

Тогда W_x = М_{х max} / [s] = 25·10⁶ / 160 = 156250 мм³ = 156,25 см³

В соответствии с ГОСТ8239-72 выбираем двутавр №20, у которого W_x = 184 см³.