Херсонский морской институт, кафедра общеинженерной подготовки, задача 2, схема 2

Задача № 2 схема 2. Для стальной балки, жестко зацепленной одним концом и нагруженной, как показано на рисунке, построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов. Принять из условия прочности необходимый размер двутавра, считая [s]=160 мПа. Данные своего варианта взяты из таблицы 2.

F₁= 4     кН, F₂= 3     кН, М= 12    кН∙м.

Решение :

1. Делим балку на участки по характерным сечениям A, B, C, D.

2. Определяем значение полученной силы Q_y в характерных сечениях и строим эпюру.

Q_yА^лев= -F₂= -3 кН;

Q_yВ^прав=-F₂= -3 кН;

Q_yВ^лев= Q_yС^прав= Q_yС^лев= Q_yD^прав= -F₂+ F₁= -3+4 =1 кН.

3. Определяем значение изгибающего момента М_х в характерных сечениях и строим эпюру.

М_А=0;

М_yВ^прав= М_yВ^лев= F₂·АВ= 3·1 = 3 кН·м;

М_yС^прав= F₂·АС- F₁ ·ВС = 3·5-4 ·4 = -1 кН·м;

М_yС^лев= F₂·АС- F₁ ·ВС+М = 3·5-4 ·4+12 = 11 кН·м;

М_yD^прав= F₂·АD- F₁ ·ВD+М= 3·6-4 ·5+12 = 10 кН·м;

4. Исходя из эпюры М_х

М_{х max} = 11 кН ·м.

Тогда W_x = М_{х max} / [s] = 11·10⁶ / 160 = 68750 мм³ = 68,75 см³

В соответствии с ГОСТ8239-72 выбираем двутавр №14, у которого W_x = 81,7 см³.