Херсонский морской институт, кафедра общеинженерной подготовки, задача 3, схема 3

Задача № 3 схема 3. Для стальной балки, жестко зацепленной одним концом и нагруженной, как показано на рисунке, построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов. Принять из условия прочности необходимый размер двутавра, считая [s]=160 мПа. Данные своего варианта взяты из таблицы 2.

F₁= 8     кН, F₂= 1     кН, М= 20     кН∙м.

Решение :

1. Делим балку на участки по характерным сечениям A, B, C, D.

2. Определяем значение полученной силы Q_y в характерных сечениях и строим эпюру.

Q_yА^лев= Q_yВ^прав = 0 кН;

Q_yВ^лев= Q_yС^прав= F₂= 1 кН;

Q_yС^лев= Q_yD^прав= F₂- F₁= 1-8 = -7 кН.

3. Определяем значение изгибающего момента М_х в характерных сечениях и строим эпюру.

М_А=М= 20 кН ·м;

М_yВ^прав= М_yВ^лев= М= 20 кН ·м;

М_yС^прав= М_yС^лев= М-F₂·ВС= 20-1 ·3 = 17 кН·м;

М_yD^прав= М-F₂·ВD+F₁ ·CD= 20-1 ·5+8 ·2 = 31 кН·м;

4. Исходя из эпюры М_х

М_{х max} = 31 кН ·м.

Тогда W_x = М_{х max} / [s] = 31·10⁶ / 160 = 193750 мм³ = 193,75 см³

В соответствии с ГОСТ8239-72 выбираем двутавр №22, у которого W_x = 232 см³.