Херсонский морской институт, кафедра общеинженерной подготовки, задача 13, схема 3

Задача № 13 схема 3. Для стальной балки, жестко зацепленной одним концом и нагруженной, как показано на рисунке, построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов. Принять из условия прочности необходимый размер двутавра, считая [s]=160 мПа. Данные своего варианта взяты из таблицы 2.

F₁= 4    кН, F₂= 5     кН, М= 12     кН∙м.

Решение :

1. Делим балку на участки по характерным сечениям A, B, C, D.

2. Определяем значение полученной силы Q_y в характерных сечениях и строим эпюру.

Q_yА^лев= Q_yВ^прав = 0 кН;

Q_yВ^лев= Q_yС^прав= F₂= 5 кН;

Q_yС^лев= Q_yD^прав= F₂- F₁= 5-4 = 1 кН.

3. Определяем значение изгибающего момента М_х в характерных сечениях и строим эпюру.

М_А=М= 12 кН ·м;

М_yВ^прав= М_yВ^лев= М= 12 кН ·м;

М_yС^прав= М_yС^лев= М-F₂·ВС= 12-5 ·3 = -3 кН·м;

М_yD^прав= М-F₂·ВD+F₁ ·CD= 12-5 ·5+4 ·2 = -5 кН·м;

4. Исходя из эпюры М_х

М_{х max} = 12 кН ·м.

Тогда W_x = М_{х max} / [s] = 12·10⁶ / 160 = 75000 мм³ = 75 см³

В соответствии с ГОСТ8239-72 выбираем двутавр №14, у которого W_x = 81,7 см³.