Херсонский морской институт, кафедра общеинженерной подготовки, задача 12, схема 20

Задача № 12 схема 2. Для стальной балки, жестко зацепленной одним концом и нагруженной, как показано на рисунке, построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов. Принять из условия прочности необходимый размер двутавра, считая [s]=160 мПа. Данные своего варианта взяты из таблицы 2.

F₁= 3     кН, F₂= 8     кН, М= 10    кН∙м.

Решение :

1. Делим балку на участки по характерным сечениям A, B, C, D.

2. Определяем значение полученной силы Q_y в характерных сечениях и строим эпюру.

Q_yА^лев= -F₂= -8 кН;

Q_yВ^прав=-F₂= -8 кН;

Q_yВ^лев= Q_yС^прав= Q_yС^лев= Q_yD^прав= -F₂+ F₁= -8+3 = -5 кН.

3. Определяем значение изгибающего момента М_х в характерных сечениях и строим эпюру.

М_А=0;

М_yВ^прав= М_yВ^лев= F₂·АВ= 8·1 = 8 кН·м;

М_yС^прав= F₂·АС- F₁ ·ВС = 8·5-3 ·4 = 28 кН·м;

М_yС^лев= F₂·АС- F₁ ·ВС+М = 8·5-3 ·4+10 = 38 кН·м;

М_yD^прав= F₂·АD- F₁ ·ВD+М= 8·6-3 ·5+10 = 43 кН·м;

4. Исходя из эпюры М_х

М_{х max} = 43 кН ·м.

Тогда W_x = М_{х max} / [s] = 43·10⁶ / 160 = 268750 мм³ = 268,75 см³

В соответствии с ГОСТ8239-72 выбираем двутавр №24, у которого W_x = 289 см³.