Херсонский морской институт, кафедра общеинженерной подготовки, задача 14, схема 4

Задача № 14 схема 4. Для стальной балки, жестко зацепленной одним концом и нагруженной, как показано на рисунке, построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов. Принять из условия прочности необходимый размер двутавра, считая [s]=160 мПа. Данные своего варианта взяты из таблицы 2.

F₁= 6     кН, F₂= 2     кН, М=  16    кН∙м.

Решение :

1. Делим балку на участки по характерным сечениям A, B, C, D.

2. Определяем значение полученной силы Q_y в характерных сечениях и строим эпюру.

Q_yА^лев= Q_yВ^прав= F₂= 2 кН;

Q_yВ^лев= Q_yС^прав= Q_yС^лев= Q_yD^прав =F₂ - F₁= 2- 6= -4 кН;

3. Определяем значение изгибающего момента М_х в характерных сечениях и строим эпюру.

М_А=0;

М_yВ^прав= М_yВ^лев= -F₂·АВ= -2·2 = -4 кН·м;

М_yС^прав= -F₂·АС +F₁ ·ВС= -2·4+6 ·2 = 4 кН·м;

М_yС^лев=-F₂·АС +F₁ ·ВС-М=-2·4+6 ·2-16 = -12 кН ·м;

М_yD^прав= -F₂·АD+ F₁ ·ВD-М= -2·6+6 ·4-16 = -4 кН·м;

4. Исходя из эпюры М_х

М_{х max} = 12 кН ·м.

Тогда W_x = М_{х max} / [s] = 12·10⁶ / 160 = 75000мм³ = 75 см³

В соответствии с ГОСТ8239-72 выбираем двутавр №14, у которого W_x = 81,7 см³.