Херсонский морской институт, кафедра общеинженерной подготовки, задача 11, схема 1

Задача № 11 схема 1. Для стальной балки, жестко зацепленной одним концом и нагруженной, как показано на рисунке, построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов. Принять из условия прочности необходимый размер двутавра, считая [s]=160 мПа. Данные своего варианта взяты из таблицы 2.

F₁= 2     кН, F₂= 10     кН, М= 8    кН∙м.

Решение :

1. Делим балку на участки по характерным сечениям A, B, C, D.

2. Определяем значение полученной силы Q_y в характерных сечениях и строим эпюру.

Q_yА^лев= F₂= 10 кН;

Q_yВ^прав= Q_yВ^лев= Q_yС^прав= F₂= 10 кН;

Q_yС^лев= Q_yD^прав= F₂+ F₁= 10+2 = 12 кН.

3. Определяем значение изгибающего момента М_х в характерных сечениях и строим эпюру.

М_А=0;

М_yВ^прав= -F₂·АВ= -10·1 = -10 кН·м;

М_yВ^лев= -F₂·АВ-М= -10·1-8 = -18 кН·м;

М_yС^прав= -F₂·АС-М= -10·4-8 = -48 кН·м;

М_yD^прав= -F₂·АD-М- F₁ ·CD= -10·6-8-2 ·2 = -72 кН·м;

4. Исходя из эпюры М_х

М_{х max} = 72 кН ·м.

Тогда W_x = М_{х max} / [s] = 72·10⁶ / 160 = 450000 мм³ = 450,0 см³

В соответствии с ГОСТ8239-72 выбираем двутавр №30, у которого W_x = 472 см³.