Херсонский морской институт, кафедра общеинженерной подготовки, задача 10, схема 10

Задача № 10 схема 10. Для стальной балки, жестко зацепленной одним концом и нагруженной, как показано на рисунке, построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов. Принять из условия прочности необходимый размер двутавра, считая [s]=160 мПа. Данные своего варианта взяты из таблицы 2.

F₁=  2    кН, F₂=  1    кН, М=   14   кН∙м.

Решение :

1. Делим балку на участки по характерным сечениям A, B, C, D.

2. Определяем значение полученной силы Q_y в характерных сечениях и строим эпюру.

Q_yА^лев= F₂= 1 кН;

Q_yВ^прав= Q_yВ^лев= Q_yС^прав= F₂= 1 кН;

Q_yС^лев= Q_yD^прав= F₂- F₁= 1-2 = -1 кН.

3. Определяем значение изгибающего момента М_х в характерных сечениях и строим эпюру.

М_А=0;

М_yВ^прав= -F₂·АВ= -1·2 = -2 кН·м;

М_yВ^лев= -F₂·АВ-М= -1·2-14 = -16 кН·м;

М_yС^прав= -F₂·АС-М= -1·5-14 = -19 кН·м;

М_yD^прав= -F₂·АD-М+ F₁ ·CD= -1·6-14+2 ·1 = -18 кН·м;

4. Исходя из эпюры М_х

М_{х max} = 19 кН ·м.

Тогда W_x = М_{х max} / [s] = 19·10⁶ / 160 = 118750 мм³ = 118,75 см³

В соответствии с ГОСТ8239-72 выбираем двутавр №18, у которого W_x = 143 см³.