Херсонский морской институт, кафедра общеинженерной подготовки, задача 9, схема 9

Задача № 9 схема 9. Для стальной балки, жестко зацепленной одним концом и нагруженной, как показано на рисунке, построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов. Принять из условия прочности необходимый размер двутавра, считая [s]=160 мПа. Данные своего варианта взяты из таблицы 2.

F₁=  3    кН, F₂= 6     кН, М=  32    кН∙м.

Решение :

1. Делим балку на участки по характерным сечениям A, B, C, D.

2. Определяем значение полученной силы Q_y в характерных сечениях и строим эпюру.

Q_yА^лев= Q_yВ^прав = 0 кН;

Q_yВ^лев= Q_yС^прав= F₂= 6 кН;

Q_yС^лев= Q_yD^прав= F₂+ F₁= 6+3 = 9 кН.

3. Определяем значение изгибающего момента М_х в характерных сечениях и строим эпюру.

М_А=М= 32 кН ·м;

М_yВ^прав= М_yВ^лев= М= 32 кН ·м;

М_yС^прав= М_yС^лев= М-F₂·ВС= 32-6 ·1 = 26 кН·м;

М_yD^прав= М-F₂·ВD-F₁ ·CD= 32-6 ·4-3 ·3 = -1 кН·м;

4. Исходя из эпюры М_х

М_{х max} = 32 кН ·м.

Тогда W_x = М_{х max} / [s] = 32·10⁶ / 160 = 200000 мм³ = 200,0 см³

В соответствии с ГОСТ8239-72 выбираем двутавр №22, у которого W_x = 232 см³.