Херсонский морской институт, кафедра общеинженерной подготовки, задача 18, схема 8

Задача № 18 схема 8. Для стальной балки, жестко зацепленной одним концом и нагруженной, как показано на рисунке, построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов. Принять из условия прочности необходимый размер двутавра, считая [s]=160 мПа. Данные своего варианта взяты из таблицы 2.

F₁=  2    кН, F₂=  5    кН, М= 40     кН∙м.

Решение :

1. Делим балку на участки по характерным сечениям A, B, C.

2. Определяем значение полученной силы Q_y в характерных сечениях и строим эпюру.

Q_yА^лев= Q_yВ^прав= -F₂= -5 кН;

Q_yВ^лев= Q_yС^прав= -F₂+ F₁= -5+2= -3 кН;

3. Определяем значение изгибающего момента М_х в характерных сечениях и строим эпюру.

М_А= -М= -40 кН ·м;

М_yВ^прав= М_yВ^лев= -М+F₂·АВ= -40+5 ·4 = -20 кН·м;

М_yС^прав= -М+F₂·АС- F₁ ·ВС= -40+5·6-2 ·2 = -14 кН·м;

4. Исходя из эпюры М_х

М_{х max} = 40 кН ·м.

Тогда W_x = М_{х max} / [s] = 40·10⁶ / 160 = 250000 мм³ = 250,0 см³

В соответствии с ГОСТ8239-72 выбираем двутавр №24, у которого W_x = 289 см³.