Херсонский морской институт, кафедра общеинженерной подготовки, задача 16, схема 6

Задача № 16 схема 6. Для стальной балки, жестко зацепленной одним концом и нагруженной, как показано на рисунке, построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов. Принять из условия прочности необходимый размер двутавра, считая [s]=160 мПа. Данные своего варианта взяты из таблицы 2.

F₁=  2    кН, F₂= 4     кН, М= 20     кН∙м.

Решение :

1. Делим балку на участки по характерным сечениям A, B, C, D.

2. Определяем значение полученной силы Q_y в характерных сечениях и строим эпюру.

Q_yА^лев= -F₂= -4 кН;

Q_yВ^прав= Q_yВ^лев= Q_yС^прав= -F₂= -4 кН;

Q_yС^лев= Q_yD^прав= -F₂+ F₁= -4+2 = -2 кН.

3. Определяем значение изгибающего момента М_х в характерных сечениях и строим эпюру.

М_А=0;

М_yВ^прав= F₂·АВ= 4·1 = 4 кН·м;

М_yВ^лев= F₂·АВ+М= 4·1+20 = 24 кН·м;

М_yС^прав= F₂·АС+М= 4·3+20 = 32 кН·м;

М_yD^прав= F₂·АD+М- F₁ ·CD= 4·6+20-2 ·3 = 38 кН·м;

4. Исходя из эпюры М_х

М_{х max} = 38 кН ·м.

Тогда W_x = М_{х max} / [s] = 38·10⁶ / 160 = 237500 мм³ = 237,5 см³

В соответствии с ГОСТ8239-72 выбираем двутавр №24, у которого W_x = 289 см³.